Osnovni pojmovi o izvijanju i složenim naponskim stanjima

1. Uvod

Do sada smo učili o pojedinačnim naprezanjima:

• zatezanje i pritisak (aksiјalno naprezanje)

• smicanje

• savijanje

• uvijanje (torzija)

U praksi se retko događa da na element deluje samo jedno naprezanje. Mnogo češće se javljaju složena naponska stanja i posebna pojava – izvijanje.

2. Izvijanje (stabilnost štapova)

Slika 1. Izvijanje štapa pod aksijalnim opterećenjem

Definicija:
Izvijanje je pojava naglog bočnog izvijanja štapa opterećenog pritisnom silom, pri čemu dolazi do gubitka ravnoteže i stabilnosti, iako naponi u preseku još nisu dostigli granicu čvrstoće.

🔹 Javlja se kod: dugih i vitkih štapova opterećenih pritiskom (npr. stubovi, stubići mostova, ramovi mašina).

2.1 Kritična sila izvijanja

Leonhard Euler (18. vek) dao je formulu za kritičnu silu izvijanja:

• E – modul elastičnosti (za čelik oko 2·10^5 N/mm²)

• I – moment inercije preseka

• lef – efektivna dužina štapa (zavisi od oslonaca)

👉 Značenje: ako pritisna sila pređe Fkr, štap gubi stabilnost i izvija se.

2.2 Faktori koji utiču na izvijanje

• Vitkost štapa: odnos dužine i poluprečnika inercije preseka

• Način oslanjanja (ugnježden, slobodan, uklješten)

• Materijal (modul elastičnosti)

• Oblik preseka (npr. cevasti profili otporniji su na izvijanje od punih šipki istog preseka).

3. Složena naponska stanja

U realnim konstrukcijama često deluje više naprezanja istovremeno.
Primeri:

• osovina automobila – istovremeno uvijanje i savijanje

• zakovica – istovremeno aksijalno zatezanje i smicanje

• zid rezervoara – obodno i uzdužno zatezanje

3.1 Pojam složenog naponskog stanja

• Kada se u jednoj tački tela javljaju dva ili više nezavisnih napona → složeno naponsko stanje.

• Analiza ovih stanja je važna jer materijal puca kada kombinacija napona pređe određenu granicu.

3.2 Primeri složenih stanja

1. Zakovice i vijci – zatezanje + smicanje

2. Osovine – savijanje + uvijanje

3. Tanki zidovi pod pritiskom – obodno + uzdužno naprezanje

4. Povezanost izvijanja i složenih stanja

U realnoj konstrukciji štap ne samo da trpi pritisak (koji izaziva izvijanje), već istovremeno mogu da deluju i moment savijanja, smicanje ili torzija. Zato je kod projektovanja važno uzeti u obzir i stabilnost i kombinaciju napona.

5. Zaključak

• Izvijanje je problem stabilnosti, a ne čvrstoće.

• Složena naponska stanja javljaju se kada na element deluje više različitih napona odjednom.

• Inženjer mora da proveri oba kriterijuma: da li je element dovoljno čvrst i da li je stabilan.