Proračun (stepen sigurnosti)

Vrsta opterećenja	Duktilni materijali (prema granici tečenja)	Krhki materijali (prema zateznoj čvrstoći)
Mirno opterećenje	ν = 2,5 – 3	ν = 3 – 6
Naizmenično opterećenje	ν = 4 – 6	ν = 5 – 12
Udarno opterećenje	ν ≥ 6	—

Tabela 1. Stepeni sigurnosti razlicitih opterećenja

Ako materijal teče pre nego što pukne → koristi se granica tečenja.
(čelik, aluminijum – plastični materijali)

Ako materijal puca bez tečenja → koristi se zatezna čvrstoća.
(sivi liv, beton – krhki materijali)

Kod čeličnih konstrukcija (rešetkasti nosači, mostovi, hale...)

Iako su spoljašnja opterećenja mirna, materijal (čelik) je duktilan — znači, ima izraženu granicu tečenja pre nego što dođe do loma.
Zbog toga se kriterijum sigurnosti ne postavlja prema prekidu (zateznoj čvrstoći), već prema granici tečenja:

σ_doz= σ_E / S

🔹 Razlog:

Kod čelika je granica tečenja jasno definisana i predstavlja početak trajnih deformacija.
Ako bi napon dostigao tu granicu, deo bi se trajno izdužio ili iskrivio, iako ne bi pukao — što je u konstrukcijama neprihvatljivo (ugib, pomeranje čvorova, gubitak stabilnosti).

Zato:

Cilj proračuna nije da se spreči lom, nego da se spreči trajna deformacija.
Lom nastupa mnogo kasnije (na σ_M), pa je kriterijum tečenja konzervativniji i bezbedniji.

Kod čelika uobičajeno uzimamo granica tečenja → dozvoljeni napon, ali postoje situacije kada se uzima zatezna čvrstoća σ_M kao merodavna veličina.
Evo kada i zašto:

⚙️ 1️⃣ Kada materijal nema jasno izraženu granicu tečenja

Kod nekih čelika (npr. legiranih, kaljenih, poboljšanih termičkom obradom) dijagram napon–dilatacija nema „zaravnjenje“ između gornje i donje granice tečenja.
U tom slučaju se ne može precizno odrediti σ<sub>E</sub>, pa se koristi zatezna čvrstoća σ_M i uzima manji dozvoljeni napon, npr:

σ_doz= σ_M/ S

sa većim stepenom sigurnosti (S ≈ 4–6).

⚙️ 2️⃣ Kada je bitno sprečiti lom više nego plastičnu deformaciju

To su situacije kada:

konstrukcija ne trpi ni minimalno izduženje ili savijanje,
deformacija može izazvati katastrofalan lom sistema (npr. zatezne sajle, užad, lanci, elementi u zatezanju pod velikim silama),
kod sila koje brzo deluju (udarno, eksplozivno, naizmenično) — dakle, kratkotrajna opterećenja sa mogućnošću prenaprezanja.

Tu se proračun vodi prema čvrstoći (σ_M), jer se želi da materijal izdrži maksimalno opterećenje bez loma, čak i ako uđe u plastičnu oblast.

⚙️ 3️⃣ Kod naizmeničnih ili promenljivih opterećenja (umor materijala)

U proračunima na zamor (fatigue), koji se pojavljuje kod čelika sa promenljivim opterećenjem:

koristi se amplituda napona u odnosu na granicu zamora σ₋₁,
ali ako granica zamora nije poznata, uzima se aproksimacija u odnosu na σ_M (jer je granica zamora povezana sa njom, otprilike 0,4–0,5 σ_M).

📘 Ukratko:

Situacija	Materijal	Kriterijum	Napomena
Standardne čelične konstrukcije (mirno opterećenje)	Duktilni čelik	σ_E (granica tečenja)	Sprečava plastične deformacije
Kaljeni, legirani čelici bez izražene granice tečenja	Čelik	σ_M (zatezna čvrstoća)	Tečenje nije jasno definisano
Uže, sajle, opruge, delovi pod udarnim i promenljivim opterećenjem	Čelik	σ_M (zatezna čvrstoća)	Glavni cilj: sprečiti lom
Proračun na zamor (fatigue)	Čelik	σ_M → σ₋₁	Zamor zavisi od čvrstoće

Dakle — u statičkim konstrukcijama (mostovi, hale, stubovi) koristi se granica tečenja,
a u dinamičkim, zateznim, visokootpornim elementima ili kod materijala bez izražene σ_E koristi se zatezna čvrstoća.