ZATEZANJE POD UTICAJEM SOPSTVENE TEŽINE

Zamislićemo da smo odstranili donji deo dugačkog štapa uklještenog na gornjem kraju, do preseka S. Dejstvo odstranjenog dela štapa zamenićemo težinom tog dela

Gde je specifična težina.

Napon koji se javlja u preseku S jednak je

Ako je presek S na donjem kraju štapa, onda je Z = l => min = 0.

Ako je presek S u uklještenju, onda je Z=0 => max= .

Najveći napon se javlja u uklještenju, odnosno uklještenje predstavlja kritičan presek. Napon linearno raste od slobodnog kraja prema uklještenju, što je prikazano na slici.

Ako na donjem kraju štapa deluje još i aksijalna sila F, napon u proizvoljnom preseku biće jednak

Interesuje nas deformacija ovako napregnutog štapa. Prvo ćemo posmatrati štap opterećen samo svojom težinom i zamislićemo da je štap podeljen na tanke poprečne slojeve. Na svaki od tih slojeva deluje napon različitog inteziteta, pa se svaki sloj različito deformiše .

Deformaciju celog štapa odredićemo kao aritmetičku sredinu deformacije najmanje deformisanog i najviše deformiisanog sloja

Najmanje deformisan sloj nalazi se na slobodnom kraju štapa i njegova deformacija je ε_min=0. Najviše deformisan sloj nalazi se u uklještenju, a njegove deformacija je

Odatle sledi da je neka srednja deformacija

Kako je to znači da je apsolutno izduženje štapa . Ovaj izraz se može još malo transformisati

U slučaju kada na štap deluje još i aksijalna sila, apsolutno izduženje je

tj.