Kinematsko konfigurisanje robota

1. Šta je kinematsko konfigurisanje?

Kinematsko konfigurisanje odnosi se na način na koji su raspoređeni zglobovi i segmenti (linkovi) u robotskom manipulatoru. Na osnovu ovog rasporeda određuje se koliko sloboda (stepeni slobode – DOF) robot ima i koje pokrete može da izvede.

• Zglobovi:

  • Rotacioni zglob (R): omogućava rotaciju (npr. okretanje ruke).

  • Translacioni zglob (T): omogućava linearno pomeranje (npr. pomeranje duž neke prave).

Primeri konfiguracija robota su:

• TTT – tri translaciona zgloba (često kod kartezijanskih robota),

• RRT – dva rotaciona i jedan translacioni zglob (npr. kod SCARA robota),

• RRR – tri rotaciona zgloba (često kod antropomorfnih robota).

2. Kinematički lanac

Robot se može zamisliti kao lanac povezanih segmenata i zglobova:

• Baza robota predstavlja početak koordinatnog sistema,

• Zglobovi povezuju segmente, a

• Krajnji efektor (npr. robotska ruka ili šaka) je poslednji deo koji obavlja zadatak (hvata, montira, zavaruje...).

Ovaj lanac omogućava da, kada se zglobovi pomeraju, krajnji efektor zauzme željenu poziciju i orijentaciju u prostoru.

3. Denavit-Hartenberg (DH) konvencija

Da bismo sistematski opisali kako su zglobovi i linkovi povezani, koristi se Denavit-Hartenberg (DH) konvencija. Ovaj metod uvodi četiri parametra za opisivanje transformacije između uzastopnih lokalnih koordinatnih sistema, a ti parametri su:

• ai​ (dužina linka): rastojanje između zglobova duž zajedničke normale.

• αi​ (link twist): ugao između osi z i−1 i i meren duž zajedničke normale.

• di​ (link offset): rastojanje duž osi z od prethodnog preseka do narednog preseka.

• θi​ (ugao zgloba): ugao rotacije oko ose z.

Korišćenjem ovih parametara, možemo konstruisati homogenu transformacionu matricu koja kombinuje rotaciju i translaciju. Ova matrica pomaže da se "pređe" iz lokalnog koordinatnog sistema jednog zgloba u sledeći.

4. Zašto je kinematsko konfigurisanje važno?

• Definiše pokrete robota: Na osnovu tipa i rasporeda zglobova, znamo koliko i na koji način robot može da se kreće.

• Olakšava proračune: Korišćenjem DH konvencije, proračuni direktne i inverzne kinematike postaju sistematičniji.

• Utice na primenu: Na primer, robot sa više stepena slobode (kao RRR konfiguracija) može obavljati kompleksnije zadatke u odnosu na robota sa manje sloboda.

Direktna i Inverzna kinematika – Praktična primena kinematskog konfigurisanja

1. Direktna kinematika

Direktna kinematika (Forward Kinematics) je proces određivanja položaja i orijentacije krajnjeg efektora (npr. robotske šake) kada su poznate vrednosti zglobnih parametara (ugla i/ili translacija).

• Postupak:

  1. Počevši od baze, primenjujemo transformacije (homogene matrice) za svaki zglob koristeći DH parametre.

  2. Kombinovanjem ovih transformacija (množenjem matrica) dobijamo konačnu poziciju i orijentaciju krajnjeg efektora u globalnom koordinatnom sistemu.

• Primer (planarni robot sa dva rotaciona zgloba):
  Ako su L1 i L2 dužine segmenata, a θ1 i θ2 uglovi zglobova, položaj krajnjeg efektora u ravni (x, y) može se izračunati kao:

2. Inverzna kinematika

Inverzna kinematika (Inverse Kinematics) je suprotan problem – na osnovu željene pozicije i orijentacije krajnjeg efektora, tražimo vrednosti zglobnih parametara koje će omogućiti tom efektoru da zauzme tu poziciju.

• Izazovi:

  • Problem može imati više rešenja (više načina da se postigne ista pozicija) ili nijedno rešenje (ako je pozicija nedostižna).

  • Matematički proračuni su često složeniji od direktne kinematike.

• Praktična primena:
  Kada robot "razmišlja" kako da dosegne određeni objekat, algoritmi inverzne kinematike izračunavaju potrebne uglove i pomake zglobova.

3. Uloga stepena slobode (DOF)

• Stepeni slobode označavaju koliko nezavisnih pokreta robot može da izvrši.

• Na primer, robot sa 6 stepeni slobode može se kretati u 3D prostoru (3 translaciona i 3 rotaciona pokreta) – što mu omogućava da orijentiše krajnji efektor na mnogo načina.

• Broj stepena slobode utiče na to koliko kompleksno kinematsko konfigurisanje robot može imati.

4. Primer primene – Robotska ruka u fabrici

Zamislite robotsku ruku koja mora da postavi delove na montažnu traku.

• Kinematsko konfigurisanje određuje kako su zglobovi raspoređeni, a time i koje pokrete može da izvede.

• Direktna kinematika se koristi da se izračuna gde se nalazi krajnji efektor u svakom trenutku, dok

• Inverzna kinematika omogućava da, kada je cilj poznat, robot "izračuna" kako da pomeri svoje zglobove da bi postigao željeni položaj.

5. Zaključak

• Kinematsko konfigurisanje robota je temelj za razumevanje kako robot "misli" i kreće se u prostoru.

• Metode poput DH konvencije omogućavaju sistematski opis kinematičkog lanca.

• Direktna i inverzna kinematika su ključni alati za programiranje i kontrolu robota u stvarnim primenama.