TEHNIČKA MEHANIKA
Kinematika je deo teorijske mehanike, u kojoj se proučavaju kretanja mehaničkih sistema, a posebno kretanje krutog tela. U ovim proučavanjima ne uzimamo u obzir takve pojmove kao što su masa tela, ili, pak, sile koje su izazvale kretanja tela.
Za definisanje položaja tela u prostoru služi nam neko drugo nepokretno telo, u odnosu na koje mjerimo položaj i promjene položaja tijela čije kretanje proučavamo. Najzgodnije je odabrati nepokretni koordinantni sistem. Mi ćemo se služiti Dekartovim koordinatnim sistemom. Pošto se kretanje vrši tokom vremena, zadatak se svodi na nalaženje zavisnosti između koordinata tela (ili njegovih tačaka) i vremena potrebnog za promenu tih koordinata tj. promenu položaja tela.
Prema tome, osnovni zadatak kinematike sastoji se u tome da se, (znajući zakon kretanja datog tela ili tačke), odrede sve kinematske veličine, koje karakterišu kako kretanje tela kao cjeline tako i kretanje svake njegove tačke posebno (putanje, brzine, ubrzanja).
Kinematski definisati kretanje ili zakon kretanja tela (tačke), znači, definisati polozaj tog tela (tačke) u odnosu na dati nepokretni koordinatni sistem u bilo kojem trenutku vremena.
Kinematika se obično deli na kinematiku tačke i kinematiku krutog tela.
KRUTO TELO I MATERIJALNA TAČKA
Odranije nam je poznato da u prirodi nema apsolutno krutih tela, tj. tela čiji se oblik i dimenzije pod djelovanjem spoljašnjih sila ne menjaju. U prirodi postoje čvrsta tela, tj. tela čiji se oblik i dimenzije pod djelovanjem sila menjaju. Da bi se olakšalo proučavanje, u mehanici je uveden pojam krutih tela. Time su svjesno zanemarene deformacije tela, ali to zanemarivanje nema posebnog uticaja na tačnost dobivenih rezultata.
Radi daljeg uprošćavanja problema, uvodimo i pojam materijalne tačke. To je materijalno telo vrlo malih dimenzija, pa ih možemo zanemariti, a njegov položaj odrediti geometrijskom tačkom. Često u kinematici i krupna materijalna tela smatramo materijalnom tačkom, ako su njihove dimenzije zanemarljivo male u odnosu na prostor u kojem proučavamo njihovo kretanje. Tako npr. automobil u odnosu na put dugačak 50 km mozemo smatrati materijalnom tačkom, a Zemlja je materijalna tačka u odnosu na ogromna prostranstva Sunčevog planetarnog sistema.
Dakle:
Materijalna tačka je telo, čije dimenzije smo zanemarili (sveli smo ih na tačku)
Kruto telo je telo čije deformacije pod uticajem sila zanemarujemo (smatramo da se ne deformiše)
U toku kretanja, materijalna tacka zauzima niz položaja u prostoru. Spojimo li uzastopne položaje neprekidnom linijom, dobićemo putanju - trajektoriju tačke. Prema tome, putanja (trajektorija) je trag koji ostavlja materijalna tačka u toku kretanja.
Trajektorija može biti prava ili kriva linija, pa kretanje tačke može biti pravolinijsko i krivolinijsko kretanje.
Dužina koju telo ili materijalna tačka pređu u toku nekog vremena zove se put. Put označavamo sa s i mjerimo ga dužnskim jedinicama (centimetar, metar, kilometar). Pri svakom kretanju postoji određeni odnos između pređenog puta i vremena. Taj se odnos zove zakon kretanja. Ako nam je poznat zakon kretanja, onda za svaki trenutak vremena možemo odrediti položaj materijalne tačke, naravno u odnosu na neki početni položaj.
Da bismo odredili brzinu kojom se telo (ili tačka) kreće, moramo znati put i vrijeme za koje je telo taj put prešlo. Neka je npr. automobil prešao rastojanje od 100 km za 2 sata, znači da je u jednom satu prelazio put od 50 km. Prema tome brzina mu je 50 km na sat (h), pa je označavano 50 km/h. Brzina se u mehanici mjeri metrima u sekundi, a obeležava se sa v (m/s).
Možemo, dakle, zaključiti sljedeće: Brzina je po veličini jednaka pređenom putu u jedinici vremena, odnosno, brzina je odnos između puta i vremena.
Brzina automobila koju smo izračunali je, zapravo, srednja brzina, tj. automobil se u toku prelaženja puta od početnog do krajnjeg položaja kretao prosečnom brzinom od 50 km/h. Ako pretpostavimo da se automobil iz početnog položaja pokrenuo iz stanja mirovanja, tj. u početnom trenutku njegova brzina je bila jednaka nuli, a takođe da se u krajnjem položaju zaustavio, onda nam je jasno da njegova brzina nije u toku čitavog vremena imala stalnu vrednost. Ona je na početku kretanja rasla, a na kraju se smanjila do nule. Znači da se brzina menjala u toku vremena. Promenu brzine u toku vremena nazivamo ubrzanjem ili usporenjem, a zajednicki im je naziv akceleracija. Akceleraciju označavamo sa a, a jedinica za akceleraciju je m/s2, jer je to promena brzine (m/s) u jedinici vremena (s). Ukoliko akceleracija znači povečanje brzine, usvajamo da je to pozitivna akcelaracija (ubrzanje), a kod smanjenja brzine imamo negativnu akceleraciju (usporenje).
Jedinica za dužinu je metar 1m. Pored metra koriste se još i 1km = 1000 m, 1dm = 0,1 m, 1cm= 0,01 m i 1mm = 0,001 m.
Jedinica za vreme je sekunda 1s. Pored sekunde koriste se još i 1min = 60 s i 1h = 60 min.
Jedinica za merenje ugla u ravni je radijan 1rad. Radijan je ugao u ravni između dva poluprečnika koji na krugu isjecaju luk dužine jednake poluprečniku. Dozvoljena je i upotreba stepena 1°. Odnos između stepena i radijana je sljedeći